解決frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

評估

$$-1$$

解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \tan(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

合併 \sqrt{3} 和 -\frac{\sqrt{3}}{2} 以取得 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 3 得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

3 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 3 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

將 3 乘上 \frac{2}{3} 得到 2。

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

計算 27 的 \frac{1}{3} 乘冪，然後得到 3。

$$2-3$$

從 2 減去 3 會得到 -1。

$$-1$$