解決frac{sqrt{288}}{sqrt{20}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

評估

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3.794733192$$

解題步驟

因數分解 288=12^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{12^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 12^{2} 的平方根。

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$