解決frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{5}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\sqrt{10}}{5} 乘上 \frac{5\sqrt{3}}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{10} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$