解決frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

解 x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

解線性方程式的步驟

\sqrt{2} 除以 \frac{\sqrt{5}}{3} 的算法是將 \sqrt{2} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{3} 的倒數。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

x 除以 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} 的算法是將 x 乘以 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} 的倒數。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

若要將 \sqrt{6} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

對方程式兩邊同時乘上 5。

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

方程式為標準式。

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

將兩邊同時除以 \sqrt{30}。

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

除以 \sqrt{30} 可以取消乘以 \sqrt{30} 造成的效果。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

3\sqrt{10} 除以 \sqrt{30}。

$$x=\sqrt{3}$$