解決frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

評估 (復數求解)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

解題步驟

因數分解 -18=\left(3i\right)^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 \left(3i\right)^{2} 的平方根。

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

因數分解 -27=\left(3i\right)^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 \left(3i\right)^{2} 的平方根。

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

計算 3i 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

將 3 乘上 1 得到 3。

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

實部 (復數求解)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0.8164965809277259$$

評估

$$\text{Indeterminate}$$