解決sin64^circ/3.9=sin26^circ/a |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sin 64 ^ { \circ } } { 3.9 } = \frac { \sin 26 ^ { \circ } } { a }$$

解 a

$$a = \frac{85482373623870093}{44939702314958350} = 1\frac{40542671308911740}{44939702314958350} \approx 1.902157095$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{0.898794046299167}{3.9} = \frac{0.4383711467890774}{a}$$

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a。

$$a\times \frac{0.898794046299167}{3.9}=0.4383711467890774$$

同時對分子與分母乘上 1000000000000000 以展開 \frac{0.898794046299167}{3.9}。

$$a\times \frac{898794046299167}{3900000000000000}=0.4383711467890774$$

將兩邊同時乘上 \frac{3900000000000000}{898794046299167}，\frac{898794046299167}{3900000000000000} 的倒數。

$$a=0.4383711467890774\times \frac{3900000000000000}{898794046299167}$$

將小數值 0.4383711467890774 轉換成分數 \frac{2191855733945387}{10000000000}。 透過找出與消去 1，對分式 \frac{2191855733945387}{10000000000} 約分至最低項。

$$a=\frac{2191855733945387}{5000000000000000}\times \frac{3900000000000000}{898794046299167}$$

\frac{2191855733945387}{5000000000000000} 乘上 \frac{3900000000000000}{898794046299167} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$a=\frac{2191855733945387\times 3900000000000000}{5000000000000000\times 898794046299167}$$

在分數 \frac{2191855733945387\times 3900000000000000}{5000000000000000\times 898794046299167} 上完成乘法。

$$a=\frac{8548237362387009300000000000000}{4493970231495835000000000000000}$$

透過找出與消去 100000000000000，對分式 \frac{8548237362387009300000000000000}{4493970231495835000000000000000} 約分至最低項。

$$a=\frac{85482373623870093}{44939702314958350}$$