解決sin64^circ/109=sin26^circ/a |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sin 64 ^ { \circ } } { 109 } = \frac { \sin 26 ^ { \circ } } { a }$$

解 a

$$a = \frac{238912275000047183}{4493970231495835} = 53\frac{731852730767913}{4493970231495835} \approx 53.162852154$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{0.898794046299167}{109} = \frac{0.4383711467890774}{a}$$

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 109a，這是 109,a 的最小公倍數。

$$a\times 0.898794046299167=109\times 0.4383711467890774$$

將 109 乘上 0.4383711467890774 得到 47.7824550000094366。

$$a\times 0.898794046299167=47.7824550000094366$$

將兩邊同時除以 0.898794046299167。

$$a=\frac{47.7824550000094366}{0.898794046299167}$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{47.7824550000094366}{0.898794046299167}。

$$a=\frac{477824550000094366}{8987940462991670}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{477824550000094366}{8987940462991670} 約分至最低項。

$$a=\frac{238912275000047183}{4493970231495835}$$