解決sin26/a=sin14/3,9 |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sin 26 } { a } = \frac { \sin 14 } { 3,9 }$$

解 a

$$a = \frac{56988249082580062}{8064063186655591} = 7\frac{539806775990927}{8064063186655591} \approx 7.0669398$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{0.4383711467890774}{a} = \frac{0.24192189559966773}{3.9}$$

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a。

$$0.4383711467890774=a\times \frac{0.24192189559966773}{3.9}$$

同時對分子與分母乘上 100000000000000000 以展開 \frac{0.24192189559966773}{3.9}。

$$0.4383711467890774=a\times \frac{24192189559966773}{390000000000000000}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{24192189559966773}{390000000000000000} 約分至最低項。

$$0.4383711467890774=a\times \frac{8064063186655591}{130000000000000000}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$a\times \frac{8064063186655591}{130000000000000000}=0.4383711467890774$$

將兩邊同時乘上 \frac{130000000000000000}{8064063186655591}，\frac{8064063186655591}{130000000000000000} 的倒數。

$$a=0.4383711467890774\times \frac{130000000000000000}{8064063186655591}$$

將小數值 0.4383711467890774 轉換成分數 \frac{2191855733945387}{10000000000}。 透過找出與消去 1，對分式 \frac{2191855733945387}{10000000000} 約分至最低項。

$$a=\frac{2191855733945387}{5000000000000000}\times \frac{130000000000000000}{8064063186655591}$$

\frac{2191855733945387}{5000000000000000} 乘上 \frac{130000000000000000}{8064063186655591} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$a=\frac{2191855733945387\times 130000000000000000}{5000000000000000\times 8064063186655591}$$

在分數 \frac{2191855733945387\times 130000000000000000}{5000000000000000\times 8064063186655591} 上完成乘法。

$$a=\frac{284941245412900310000000000000000}{40320315933277955000000000000000}$$

透過找出與消去 5000000000000000，對分式 \frac{284941245412900310000000000000000}{40320315933277955000000000000000} 約分至最低項。

$$a=\frac{56988249082580062}{8064063186655591}$$