解決sin101/a=sin31/3.4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sin 101 } { a } = \frac { \sin 31 } { 3.4 }$$

解 a

$$a = \frac{16687662118610288}{2575190374550271} = 6\frac{1236519871308662}{2575190374550271} \approx 6.480166392$$

解線性方程式的步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{0.981627183447664}{a} = \frac{0.5150380749100542}{3.4}$$

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a。

$$0.981627183447664=a\times \frac{0.5150380749100542}{3.4}$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{0.5150380749100542}{3.4}。

$$0.981627183447664=a\times \frac{5150380749100542}{34000000000000000}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{5150380749100542}{34000000000000000} 約分至最低項。

$$0.981627183447664=a\times \frac{2575190374550271}{17000000000000000}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$a\times \frac{2575190374550271}{17000000000000000}=0.981627183447664$$

將兩邊同時乘上 \frac{17000000000000000}{2575190374550271}，\frac{2575190374550271}{17000000000000000} 的倒數。

$$a=0.981627183447664\times \frac{17000000000000000}{2575190374550271}$$

將小數值 0.981627183447664 轉換成分數 \frac{61351698965479}{10000000000}。 透過找出與消去 1，對分式 \frac{61351698965479}{10000000000} 約分至最低項。

$$a=\frac{61351698965479}{62500000000000}\times \frac{17000000000000000}{2575190374550271}$$

\frac{61351698965479}{62500000000000} 乘上 \frac{17000000000000000}{2575190374550271} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$a=\frac{61351698965479\times 17000000000000000}{62500000000000\times 2575190374550271}$$

在分數 \frac{61351698965479\times 17000000000000000}{62500000000000\times 2575190374550271} 上完成乘法。

$$a=\frac{1042978882413143000000000000000}{160949398409391937500000000000}$$

透過找出與消去 62500000000000，對分式 \frac{1042978882413143000000000000000}{160949398409391937500000000000} 約分至最低項。

$$a=\frac{16687662118610288}{2575190374550271}$$