解決sin(-31^circ)/cos391^circ+tan211^circ |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sin ( - 31 ^ { \circ } ) } { \cos 391 ^ { \circ } } + \tan 211 ^ { \circ }$$

評估

$$\frac{121494604895823}{21429182517552807500000000000000}\approx 5.669586546 \cdot 10^{-18}$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{-0.5150380749100542}{0.8571673007021123} + 0.6008606190275604$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{-0.5150380749100542}{0.8571673007021123}。

$$\frac{-5150380749100542}{8571673007021123}+0.6008606190275604$$

分數 \frac{-5150380749100542}{8571673007021123} 可以消去負號改寫為 -\frac{5150380749100542}{8571673007021123}。

$$-\frac{5150380749100542}{8571673007021123}+0.6008606190275604$$

將小數值 0.6008606190275604 轉換成分數 \frac{1502151547568901}{10000000000}。 透過找出與消去 1，對分式 \frac{1502151547568901}{10000000000} 約分至最低項。

$$-\frac{5150380749100542}{8571673007021123}+\frac{1502151547568901}{2500000000000000}$$

8571673007021123 和 2500000000000000 的最小公倍數為 21429182517552807500000000000000。將 -\frac{5150380749100542}{8571673007021123} 和 \frac{1502151547568901}{2500000000000000} 轉換為分母是 21429182517552807500000000000000 的分數。

$$-\frac{12875951872751355000000000000000}{21429182517552807500000000000000}+\frac{12875951872751355121494604895823}{21429182517552807500000000000000}$$

因為 -\frac{12875951872751355000000000000000}{21429182517552807500000000000000} 和 \frac{12875951872751355121494604895823}{21429182517552807500000000000000} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-12875951872751355000000000000000+12875951872751355121494604895823}{21429182517552807500000000000000}$$

將 -12875951872751355000000000000000 與 12875951872751355121494604895823 相加可以得到 121494604895823。

$$\frac{121494604895823}{21429182517552807500000000000000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 4969 \cdot 8150171389}{173 \cdot 249827 \cdot 198326213 \cdot 2 ^ {14} \cdot 5 ^ {16}} = 5.669586546117932 \times 10^{-18}$$