解決8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

評估

$$4$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+3 和 x+7 的最小公倍式為 \left(x+3\right)\left(x+7\right)。 \frac{8}{x+3} 乘上 \frac{x+7}{x+7}。 \frac{12}{x+7} 乘上 \frac{x+3}{x+3}。

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} 和 \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

計算 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

合併 8x+56+12x+36 中的同類項。

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} 除以 \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} 的算法是將 \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} 乘以 \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} 的倒數。

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)。

$$4$$

因式分解

$$2^{2}$$