解決8/3:2/frac{1{2}:3/2}:(4-15/2):frac{1}{3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 8 } { 3 } : 2 } { \frac { 1 } { 2 } : \frac { 3 } { 2 } } : ( 4 - \frac { 15 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 3 }$$

評估

$$-\frac{24}{7}\approx -3.428571429$$

解題步驟

\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} 除以 \frac{1}{3} 的算法是將 \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} 乘以 \frac{1}{3} 的倒數。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

\frac{\frac{8}{3}}{2} 除以 \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} 的算法是將 \frac{\frac{8}{3}}{2} 乘以 \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} 的倒數。

$$\frac{\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

\frac{8}{3} 乘上 \frac{3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{\frac{8\times 3}{3\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

將 8 除以 2 以得到 4。

$$\frac{\frac{4}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

同時消去 2 和 2。

$$\frac{\frac{4}{1}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$\frac{4\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$\frac{12}{4-\frac{15}{2}}$$

將 4 轉換成分數 \frac{8}{2}。

$$\frac{12}{\frac{8}{2}-\frac{15}{2}}$$

因為 \frac{8}{2} 和 \frac{15}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{12}{\frac{8-15}{2}}$$

從 8 減去 15 會得到 -7。

$$\frac{12}{-\frac{7}{2}}$$

12 除以 -\frac{7}{2} 的算法是將 12 乘以 -\frac{7}{2} 的倒數。

$$12\left(-\frac{2}{7}\right)$$

運算式 12\left(-\frac{2}{7}\right) 為最簡分數。

$$\frac{12\left(-2\right)}{7}$$

將 12 乘上 -2 得到 -24。

$$\frac{-24}{7}$$

分數 \frac{-24}{7} 可以消去負號改寫為 -\frac{24}{7}。

$$-\frac{24}{7}$$

因式分解

$$-\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} = -3.4285714285714284$$