解決7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

評估

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

解題步驟

將 1 乘上 4 得到 4。

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 和 4 的最小公倍數為 8。將 \frac{7}{8} 和 \frac{5}{4} 轉換為分母是 8 的分數。

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

因為 \frac{7}{8} 和 \frac{10}{8} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

將 7 與 10 相加可以得到 17。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

\frac{3}{2} 乘上 \frac{4}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

在分數 \frac{3\times 4}{2\times 9} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{12}{18} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 和 3 的最小公倍數為 24。將 \frac{17}{8} 和 \frac{2}{3} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

因為 \frac{51}{24} 和 \frac{16}{24} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

從 51 減去 16 會得到 35。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

將 1 乘上 10 得到 10。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

將 10 與 1 相加可以得到 11。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2 和 10 的最小公倍數為 10。將 \frac{5}{2} 和 \frac{11}{10} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

因為 \frac{25}{10} 和 \frac{11}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

從 25 減去 11 會得到 14。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{14}{10} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

\frac{1}{14} 乘上 \frac{7}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

在分數 \frac{1\times 7}{14\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{7}{70} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

5 和 10 的最小公倍數為 10。將 \frac{7}{5} 和 \frac{1}{10} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

因為 \frac{14}{10} 和 \frac{1}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

將 14 與 1 相加可以得到 15。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{15}{10} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

\frac{35}{24} 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 \frac{35}{24} 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

\frac{35}{24} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

在分數 \frac{35\times 2}{24\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{70}{72}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{70}{72} 約分至最低項。

$$\frac{35}{36}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$