解決3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25}) |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

評估

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

解題步驟

將 3 轉換成分數 \frac{12}{4}。

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

因為 \frac{12}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

從 12 減去 1 會得到 11。

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 \frac{11}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

運算式 \frac{11}{4}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

將 11 乘上 2 得到 22。

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{22}{4} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

將 2 轉換成分數 \frac{10}{5}。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

因為 \frac{10}{5} 和 \frac{1}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

從 10 減去 1 會得到 9。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5} 除以 \frac{1}{3} 的算法是將 \frac{9}{5} 乘以 \frac{1}{3} 的倒數。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

運算式 \frac{9}{5}\times 3 為最簡分數。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

將 9 乘上 3 得到 27。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{11}{2} 和 \frac{27}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

因為 \frac{55}{10} 和 \frac{54}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

從 55 減去 54 會得到 1。

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

將 3 轉換成分數 \frac{6}{2}。

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

因為 \frac{6}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

從 6 減去 1 會得到 5。

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{10} 除以 \frac{5}{2} 的算法是將 \frac{1}{10} 乘以 \frac{5}{2} 的倒數。

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{10} 乘上 \frac{2}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

在分數 \frac{1\times 2}{10\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{50} 約分至最低項。

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

4 和 25 的最小公倍數為 100。將 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{25} 轉換為分母是 100 的分數。

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

因為 \frac{75}{100} 和 \frac{4}{100} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

將 75 與 4 相加可以得到 79。

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

\frac{1}{25} 乘上 \frac{79}{100} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

在分數 \frac{1\times 79}{25\times 100} 上完成乘法。

$$\frac{79}{2500}$$

因式分解

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$