評估
\frac{11}{12}\approx 0.916666667
因式分解
\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.9166666666666666
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\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。
\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
因為 \frac{6}{3} 和 \frac{2}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
從 6 減去 2 會得到 4。
\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
\frac{4}{3} 除以 \frac{4}{5} 的算法是將 \frac{4}{3} 乘以 \frac{4}{5} 的倒數。
\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
\frac{4}{3} 乘上 \frac{5}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
在分子和分母中同時消去 4。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 3 轉換成分數 \frac{9}{3}。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
因為 \frac{9}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
從 9 減去 1 會得到 8。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
\frac{8}{3} 除以 \frac{4}{3} 的算法是將 \frac{8}{3} 乘以 \frac{4}{3} 的倒數。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
\frac{8}{3} 乘上 \frac{3}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
在分子和分母中同時消去 3。
\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 8 除以 4 以得到 2。
\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。
\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
因為 \frac{5}{3} 和 \frac{6}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 5 與 6 相加可以得到 11。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 4 轉換成分數 \frac{16}{4}。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
因為 \frac{16}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
從 16 減去 1 會得到 15。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
\frac{15}{4} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 \frac{15}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
運算式 \frac{15}{4}\times 2 為最簡分數。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 15 乘上 2 得到 30。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{30}{4} 約分至最低項。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 5 轉換成分數 \frac{25}{5}。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
因為 \frac{25}{5} 和 \frac{1}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
從 25 減去 1 會得到 24。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
運算式 \frac{\frac{24}{5}}{24} 為最簡分數。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
在分子和分母中同時消去 24。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
2 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{15}{2} 和 \frac{1}{5} 轉換為分母是 10 的分數。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
因為 \frac{75}{10} 和 \frac{2}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
將 75 與 2 相加可以得到 77。
\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
\frac{11}{3} 除以 \frac{77}{10} 的算法是將 \frac{11}{3} 乘以 \frac{77}{10} 的倒數。
\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
\frac{11}{3} 乘上 \frac{10}{77} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
在分數 \frac{11\times 10}{3\times 77} 上完成乘法。
\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}
透過找出與消去 11，對分式 \frac{110}{231} 約分至最低項。
\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}
\frac{10}{21} 乘上 \frac{7}{20} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}
在分數 \frac{10\times 7}{21\times 20} 上完成乘法。
\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}
透過找出與消去 70，對分式 \frac{70}{420} 約分至最低項。
\frac{1\times 11}{6\times 2}
\frac{1}{6} 乘上 \frac{11}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{11}{12}
在分數 \frac{1\times 11}{6\times 2} 上完成乘法。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}