解決2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

評估

$$2$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+5 和 x+3 的最小公倍式為 \left(x+3\right)\left(x+5\right)。 \frac{2}{x+5} 乘上 \frac{x+3}{x+3}。 \frac{4}{x+3} 乘上 \frac{x+5}{x+5}。

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

因為 \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} 和 \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

計算 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

合併 2x+6+4x+20 中的同類項。

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} 除以 \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} 的算法是將 \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} 乘以 \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} 的倒數。

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)。

$$2$$

因式分解

$$2$$