解決2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19}) |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

評估

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

解題步驟

將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

因為 \frac{6}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

運算式 \frac{\frac{7}{3}}{7} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

在分子和分母中同時消去 7。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

因為 \frac{4}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

從 4 減去 1 會得到 3。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

運算式 \frac{\frac{3}{4}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

因為 \frac{4}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

將 4 與 3 相加可以得到 7。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{1}{2} 除以 \frac{1}{4} 的算法是將 \frac{1}{2} 乘以 \frac{1}{4} 的倒數。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 4 得到 \frac{4}{2}。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1 除以 \frac{4}{3} 的算法是將 1 乘以 \frac{4}{3} 的倒數。

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

將 1 乘上 \frac{3}{4} 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

將 2 轉換成分數 \frac{8}{4}。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

因為 \frac{8}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

從 8 減去 3 會得到 5。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{7}{12} 除以 \frac{5}{4} 的算法是將 \frac{7}{12} 乘以 \frac{5}{4} 的倒數。

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{7}{12} 乘上 \frac{4}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

在分數 \frac{7\times 4}{12\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{28}{60} 約分至最低項。

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7 和 19 的最小公倍數為 133。將 \frac{2}{7} 和 \frac{4}{19} 轉換為分母是 133 的分數。

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

因為 \frac{38}{133} 和 \frac{28}{133} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

將 38 與 28 相加可以得到 66。

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

\frac{7}{15} 乘上 \frac{66}{133} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

在分數 \frac{7\times 66}{15\times 133} 上完成乘法。

$$\frac{462}{1995}$$

透過找出與消去 21，對分式 \frac{462}{1995} 約分至最低項。

$$\frac{22}{95}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$