解決1/y/2x*1/2x/frac{1{y}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

評估

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

解題步驟

運算式 \frac{\frac{1}{y}}{2x} 為最簡分數。

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{1}{2x} 除以 \frac{1}{y} 的算法是將 \frac{1}{2x} 乘以 \frac{1}{y} 的倒數。

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

\frac{1}{y\times 2x} 乘上 \frac{y}{2x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

在分子和分母中同時消去 y。

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

連鎖律的步驟

運算式 \frac{\frac{1}{y}}{2x} 為最簡分數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{1}{2x} 除以 \frac{1}{y} 的算法是將 \frac{1}{2x} 乘以 \frac{1}{y} 的倒數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

\frac{1}{y\times 2x} 乘上 \frac{y}{2x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

在分子和分母中同時消去 y。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

化簡。

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$