解決1/x+2/frac{6{x}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

評估

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

簡短的解題步驟

\frac{1}{x+2} 除以 \frac{6}{x} 的算法是將 \frac{1}{x+2} 乘以 \frac{6}{x} 的倒數。

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

計算 x+2 乘上 6 時使用乘法分配律。

$$\frac{x}{6x+12}$$

對 x 微分

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

\frac{1}{x+2} 除以 \frac{6}{x} 的算法是將 \frac{1}{x+2} 乘以 \frac{6}{x} 的倒數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

計算 x+2 乘上 6 時使用乘法分配律。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

從 6 減去 6。

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$