解決1/x+1-1/2/x-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { 2 } } { x - 1 }$$

評估

$$-\frac{1}{2\left(x+1\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+1 和 2 的最小公倍式為 2\left(x+1\right)。 \frac{1}{x+1} 乘上 \frac{2}{2}。 \frac{1}{2} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。

$$\frac{\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

因為 \frac{2}{2\left(x+1\right)} 和 \frac{x+1}{2\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{2-\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

計算 2-\left(x+1\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{2-x-1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

合併 2-x-1 中的同類項。

$$\frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

運算式 \frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1} 為最簡分數。

$$\frac{1-x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

提取 1-x 中的負號。

$$\frac{-\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x-1。

$$\frac{-1}{2\left(x+1\right)}$$

計算 2 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{-1}{2x+2}$$

展開

$$-\frac{1}{2\left(x+1\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+1 和 2 的最小公倍式為 2\left(x+1\right)。 \frac{1}{x+1} 乘上 \frac{2}{2}。 \frac{1}{2} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。

$$\frac{\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

因為 \frac{2}{2\left(x+1\right)} 和 \frac{x+1}{2\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{2-\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

計算 2-\left(x+1\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{2-x-1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

合併 2-x-1 中的同類項。

$$\frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

運算式 \frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1} 為最簡分數。

$$\frac{1-x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

提取 1-x 中的負號。

$$\frac{-\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x-1。

$$\frac{-1}{2\left(x+1\right)}$$

計算 2 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{-1}{2x+2}$$