解決1/h/h |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

評估

$$\frac{1}{h^{2}}$$

解題步驟

運算式 \frac{\frac{1}{h}}{h} 為最簡分數。

$$\frac{1}{hh}$$

將 h 乘上 h 得到 h^{2}。

$$\frac{1}{h^{2}}$$

對 h 微分

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

化簡。

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

化簡。

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

合併同類項。

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

將 -1 加到 -1。

$$-2h^{-3}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-2h^{-2-1}$$

計算。

$$-2h^{-3}$$