Solve 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

評估

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a-b 和 a+b 的最小公倍式為 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 \frac{1}{a-b} 乘上 \frac{a+b}{a+b}。 \frac{3}{a+b} 乘上 \frac{a-b}{a-b}。

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

計算 a+b-3\left(a-b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

合併 a+b-3a+3b 中的同類項。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 b-a 和 b+a 的最小公倍式為 \left(a+b\right)\left(-a+b\right)。 \frac{2}{b-a} 乘上 \frac{a+b}{a+b}。 \frac{4}{b+a} 乘上 \frac{-a+b}{-a+b}。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 和 \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

計算 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

合併 2a+2b-4a+4b 中的同類項。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 除以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的算法是將 \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 乘以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的倒數。

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

提取 -a+b 中的負號。

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

展開運算式。

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

展開

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a-b 和 a+b 的最小公倍式為 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 \frac{1}{a-b} 乘上 \frac{a+b}{a+b}。 \frac{3}{a+b} 乘上 \frac{a-b}{a-b}。

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

計算 a+b-3\left(a-b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

合併 a+b-3a+3b 中的同類項。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 b-a 和 b+a 的最小公倍式為 \left(a+b\right)\left(-a+b\right)。 \frac{2}{b-a} 乘上 \frac{a+b}{a+b}。 \frac{4}{b+a} 乘上 \frac{-a+b}{-a+b}。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 和 \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

計算 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

合併 2a+2b-4a+4b 中的同類項。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 除以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的算法是將 \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 乘以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的倒數。

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

提取 -a+b 中的負號。

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

展開運算式。

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$