解決1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

解 a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

解線性方程式的步驟

運算式 \frac{\frac{1}{3}}{0.2} 為最簡分數。

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

將 3 乘上 0.2 得到 0.6。

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{1}{0.6}。

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{6} 約分至最低項。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 5 和 7 的最小公倍式為 35。 \frac{1}{5} 乘上 \frac{7}{7}。 \frac{a}{7} 乘上 \frac{5}{5}。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

因為 \frac{7}{35} 和 \frac{5a}{35} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

將 7-5a 的每一項除以 35 以得到 \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

將 \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a 的每一項除以 \frac{1}{4} 以得到 \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}。

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} 除以 \frac{1}{4} 的算法是將 \frac{1}{5} 乘以 \frac{1}{4} 的倒數。

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

將 \frac{1}{5} 乘上 4 得到 \frac{4}{5}。

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

將 -\frac{1}{7}a 除以 \frac{1}{4} 以得到 -\frac{4}{7}a。

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

從兩邊減去 \frac{4}{5}。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{5}{3} 和 \frac{4}{5} 轉換為分母是 15 的分數。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

因為 \frac{25}{15} 和 \frac{12}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

從 25 減去 12 會得到 13。

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{7}{4}，-\frac{4}{7} 的倒數。

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

\frac{13}{15} 乘上 -\frac{7}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

在分數 \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} 上完成乘法。

$$a=\frac{-91}{60}$$

分數 \frac{-91}{60} 可以消去負號改寫為 -\frac{91}{60}。

$$a=-\frac{91}{60}$$