解決frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

評估

$$\frac{1024}{43}\approx 23.813953488$$

解題步驟

計算 2 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1 除以 \frac{1}{8} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{8} 的倒數。

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

將 1 乘上 8 得到 8。

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

將 1 乘上 2 得到 2。

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

從 8 減去 2 會得到 6。

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

計算 1 的 -3 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

計算 2 的 9 乘冪，然後得到 512。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

從 1 減去 3 會得到 -2。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{8} 約分至最低項。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-\frac{1}{4} 的相反數是 \frac{1}{4}。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

將 \frac{1}{512} 與 \frac{1}{4} 相加可以得到 \frac{129}{512}。

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

6 除以 \frac{129}{512} 的算法是將 6 乘以 \frac{129}{512} 的倒數。

$$6\times \frac{512}{129}$$

將 6 乘上 \frac{512}{129} 得到 \frac{1024}{43}。

$$\frac{1024}{43}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23.813953488372093$$