評估
-\frac{1}{2}=-0.5
因式分解
-\frac{1}{2} = -0.5
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\frac{\frac{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。
\frac{\frac{\frac{3+1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{3}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 3 與 1 相加可以得到 4。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4}{2}-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 2 轉換成分數 \frac{4}{2}。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4-1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{4}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{3}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
從 4 減去 1 會得到 3。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+2\times \frac{2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
2 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 2 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2\times 2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
運算式 2\times \frac{2}{3} 為最簡分數。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 2 乘上 2 得到 4。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3+4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{3}{3} 和 \frac{4}{3} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{7}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 3 與 4 相加可以得到 7。
\frac{\frac{4}{3}\times \frac{3}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{4}{3} 除以 \frac{7}{3} 的算法是將 \frac{4}{3} 乘以 \frac{7}{3} 的倒數。
\frac{\frac{4\times 3}{3\times 7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{4}{3} 乘上 \frac{3}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
在分子和分母中同時消去 3。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6-1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{6}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
從 6 減去 1 會得到 5。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2+1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{3}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 2 與 1 相加可以得到 3。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-2\times \frac{2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
2 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 2 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2\times 2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
運算式 2\times \frac{2}{3} 為最簡分數。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 2 乘上 2 得到 4。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3-4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{3}{3} 和 \frac{4}{3} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{1}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
從 3 減去 4 會得到 -1。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{5}{3}\left(-3\right)}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{5}{3} 除以 -\frac{1}{3} 的算法是將 \frac{5}{3} 乘以 -\frac{1}{3} 的倒數。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{5\left(-3\right)}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
運算式 \frac{5}{3}\left(-3\right) 為最簡分數。
\frac{\frac{4}{7}+\frac{-15}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 5 乘上 -3 得到 -15。
\frac{\frac{4}{7}-5}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 -15 除以 3 以得到 -5。
\frac{\frac{4}{7}-\frac{35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
將 5 轉換成分數 \frac{35}{7}。
\frac{\frac{4-35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
\frac{4}{7} 和 \frac{35}{7} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}
從 4 減去 35 會得到 -31。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6}{6}+\frac{7}{6}}}}
將 1 轉換成分數 \frac{6}{6}。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6+7}{6}}}}
\frac{6}{6} 和 \frac{7}{6} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{13}{6}}}}
將 6 與 7 相加可以得到 13。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-1\times \frac{6}{13}}}
1 除以 \frac{13}{6} 的算法是將 1 乘以 \frac{13}{6} 的倒數。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{6}{13}}}
將 1 乘上 \frac{6}{13} 得到 \frac{6}{13}。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13}{13}-\frac{6}{13}}}
將 1 轉換成分數 \frac{13}{13}。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13-6}{13}}}
\frac{13}{13} 和 \frac{6}{13} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{7}{13}}}
從 13 減去 6 會得到 7。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+1\times \frac{13}{7}}
1 除以 \frac{7}{13} 的算法是將 1 乘以 \frac{7}{13} 的倒數。
\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{13}{7}}
將 1 乘上 \frac{13}{7} 得到 \frac{13}{7}。
\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49}{7}+\frac{13}{7}}
將 7 轉換成分數 \frac{49}{7}。
\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49+13}{7}}
\frac{49}{7} 和 \frac{13}{7} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{62}{7}}
將 49 與 13 相加可以得到 62。
-\frac{31}{7}\times \frac{7}{62}
-\frac{31}{7} 除以 \frac{62}{7} 的算法是將 -\frac{31}{7} 乘以 \frac{62}{7} 的倒數。
\frac{-31\times 7}{7\times 62}
-\frac{31}{7} 乘上 \frac{7}{62} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{-31}{62}
在分子和分母中同時消去 7。
-\frac{1}{2}
透過找出與消去 31，對分式 \frac{-31}{62} 約分至最低項。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}