評估
\frac{8}{75}\approx 0.106666667
因式分解
\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.10666666666666667
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\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{30}{15}+\frac{8}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
將 2 轉換成分數 \frac{30}{15}。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{30+8}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{30}{15} 和 \frac{8}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{38}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
將 30 與 8 相加可以得到 38。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{152}{60}-\frac{9}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
15 和 20 的最小公倍數為 60。將 \frac{38}{15} 和 \frac{3}{20} 轉換為分母是 60 的分數。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{152-9}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{152}{60} 和 \frac{9}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
從 152 減去 9 會得到 143。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143}{60}+\frac{75}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
60 和 4 的最小公倍數為 60。將 \frac{143}{60} 和 \frac{5}{4} 轉換為分母是 60 的分數。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143+75}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{143}{60} 和 \frac{75}{60} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{218}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
將 143 與 75 相加可以得到 218。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109}{30}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{218}{60} 約分至最低項。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109}{30}-\frac{14}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
30 和 15 的最小公倍數為 30。將 \frac{109}{30} 和 \frac{7}{15} 轉換為分母是 30 的分數。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109-14}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{109}{30} 和 \frac{14}{30} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{95}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
從 109 減去 14 會得到 95。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
透過找出與消去 5，對分式 \frac{95}{30} 約分至最低項。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\left(\frac{36}{75}-\frac{10}{75}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
25 和 15 的最小公倍數為 75。將 \frac{12}{25} 和 \frac{2}{15} 轉換為分母是 75 的分數。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\frac{36-10}{75}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{36}{75} 和 \frac{10}{75} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\frac{26}{75}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
從 36 減去 10 會得到 26。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{475}{150}-\frac{52}{150}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
6 和 75 的最小公倍數為 150。將 \frac{19}{6} 和 \frac{26}{75} 轉換為分母是 150 的分數。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{475-52}{150}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{475}{150} 和 \frac{52}{150} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{423}{150}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
從 475 減去 52 會得到 423。
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
透過找出與消去 3，對分式 \frac{423}{150} 約分至最低項。
\frac{\frac{\frac{145}{50}-\frac{141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
10 和 50 的最小公倍數為 50。將 \frac{29}{10} 和 \frac{141}{50} 轉換為分母是 50 的分數。
\frac{\frac{\frac{145-141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{145}{50} 和 \frac{141}{50} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{4}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
從 145 減去 141 會得到 4。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{50} 約分至最低項。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19}{20}-\frac{14}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
20 和 10 的最小公倍數為 20。將 \frac{19}{20} 和 \frac{7}{10} 轉換為分母是 20 的分數。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19-14}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{19}{20} 和 \frac{14}{20} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{5}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
從 19 減去 14 會得到 5。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{20} 約分至最低項。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 4 的分數。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1+2}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{1}{4} 和 \frac{2}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{3}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
將 1 與 2 相加可以得到 3。
\frac{\frac{2}{25}\times \frac{4}{3}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{2}{25} 除以 \frac{3}{4} 的算法是將 \frac{2}{25} 乘以 \frac{3}{4} 的倒數。
\frac{\frac{2\times 4}{25\times 3}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{2}{25} 乘上 \frac{4}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
在分數 \frac{2\times 4}{25\times 3} 上完成乘法。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{3}{24}+\frac{20}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
8 和 6 的最小公倍數為 24。將 \frac{1}{8} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 24 的分數。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{3+20}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
因為 \frac{3}{24} 和 \frac{20}{24} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{23}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
將 3 與 20 相加可以得到 23。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{69}{72}-\frac{32}{72}\right)-\frac{3}{40}}
24 和 9 的最小公倍數為 72。將 \frac{23}{24} 和 \frac{4}{9} 轉換為分母是 72 的分數。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\times \frac{69-32}{72}-\frac{3}{40}}
因為 \frac{69}{72} 和 \frac{32}{72} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\times \frac{37}{72}-\frac{3}{40}}
從 69 減去 32 會得到 37。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3\times 37}{5\times 72}-\frac{3}{40}}
\frac{3}{5} 乘上 \frac{37}{72} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{111}{360}-\frac{3}{40}}
在分數 \frac{3\times 37}{5\times 72} 上完成乘法。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{37}{120}-\frac{3}{40}}
透過找出與消去 3，對分式 \frac{111}{360} 約分至最低項。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{166}{120}-\frac{37}{120}-\frac{3}{40}}
60 和 120 的最小公倍數為 120。將 \frac{83}{60} 和 \frac{37}{120} 轉換為分母是 120 的分數。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{166-37}{120}-\frac{3}{40}}
因為 \frac{166}{120} 和 \frac{37}{120} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{129}{120}-\frac{3}{40}}
從 166 減去 37 會得到 129。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{43}{40}-\frac{3}{40}}
透過找出與消去 3，對分式 \frac{129}{120} 約分至最低項。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{43-3}{40}}
因為 \frac{43}{40} 和 \frac{3}{40} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{40}{40}}
從 43 減去 3 會得到 40。
\frac{\frac{8}{75}}{1}
將 40 除以 40 以得到 1。
\frac{8}{75}
任何項目除以一結果都為其本身。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}