解決alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta) |Microsoft數學求解器

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta )$$

解 α

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

解題步驟

計算 \alpha \beta 乘上 \alpha +\beta 時使用乘法分配律。

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

從兩邊減去 \beta \alpha ^{2}。

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

合併 \alpha ^{2}\beta 和 -\beta \alpha ^{2} 以取得 0。

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

從兩邊減去 \alpha \beta ^{2}。

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

合併 \alpha \beta ^{2} 和 -\alpha \beta ^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 \alpha 均為真。

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

解 β

$$\beta \in \mathrm{R}$$

解題步驟

計算 \alpha \beta 乘上 \alpha +\beta 時使用乘法分配律。

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

從兩邊減去 \beta \alpha ^{2}。

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

合併 \alpha ^{2}\beta 和 -\beta \alpha ^{2} 以取得 0。

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

從兩邊減去 \alpha \beta ^{2}。

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

合併 \alpha \beta ^{2} 和 -\alpha \beta ^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 \beta 均為真。

$$\beta \in \mathrm{R}$$