解決alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0 |Microsoft數學求解器

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

解 β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 \alpha ^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

新增 0.8\alpha 至兩側。

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

方程式為標準式。

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

對方程式的兩邊同時除以 3.125，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

除以 3.125 可以取消乘以 3.125 造成的效果。

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

\alpha \left(0.8-\alpha \right) 除以 3.125 的算法是將 \alpha \left(0.8-\alpha \right) 乘以 3.125 的倒數。

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

解 α (復數求解)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

解 α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$