解決Delta=[-(4m+1)]^2-4m(3m+3) |Microsoft數學求解器

$$\Delta = [ - ( 4 m + 1 ) ] ^ { 2 } - 4 m ( 3 m + 3 )$$

解 Δ

$$\Delta =\left(2m-1\right)^{2}$$

解題步驟

若要尋找 4m+1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\Delta =\left(-4m-1\right)^{2}-4m\left(3m+3\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(-4m-1\right)^{2}。

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-4m\left(3m+3\right)$$

計算 -4m 乘上 3m+3 時使用乘法分配律。

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-12m^{2}-12m$$

合併 16m^{2} 和 -12m^{2} 以取得 4m^{2}。

$$\Delta =4m^{2}+8m+1-12m$$

合併 8m 和 -12m 以取得 -4m。

$$\Delta =4m^{2}-4m+1$$

解 m (復數求解)

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

解 m

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}\text{, }\Delta \geq 0$$