解決{2-1/n^2+2} |Microsoft數學求解器

$$\{ 2 - \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 } \}$$

評估

$$\frac{2n^{2}+3}{n^{2}+2}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{n^{2}+2}{n^{2}+2}。

$$\frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2}-\frac{1}{n^{2}+2}$$

因為 \frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2} 和 \frac{1}{n^{2}+2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2\left(n^{2}+2\right)-1}{n^{2}+2}$$

計算 2\left(n^{2}+2\right)-1 的乘法。

$$\frac{2n^{2}+4-1}{n^{2}+2}$$

合併 2n^{2}+4-1 中的同類項。

$$\frac{2n^{2}+3}{n^{2}+2}$$

對 n 微分

$$\frac{2n}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{n^{2}+2}{n^{2}+2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2}-\frac{1}{n^{2}+2})$$

因為 \frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2} 和 \frac{1}{n^{2}+2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n^{2}+2\right)-1}{n^{2}+2})$$

計算 2\left(n^{2}+2\right)-1 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2n^{2}+4-1}{n^{2}+2})$$

合併 2n^{2}+4-1 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2n^{2}+3}{n^{2}+2})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(n^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{2}+3)-\left(2n^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+2)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(n^{2}+2\right)\times 2\times 2n^{2-1}-\left(2n^{2}+3\right)\times 2n^{2-1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(n^{2}+2\right)\times 4n^{1}-\left(2n^{2}+3\right)\times 2n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{n^{2}\times 4n^{1}+2\times 4n^{1}-\left(2n^{2}\times 2n^{1}+3\times 2n^{1}\right)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{4n^{2+1}+2\times 4n^{1}-\left(2\times 2n^{2+1}+3\times 2n^{1}\right)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{4n^{3}+8n^{1}-\left(4n^{3}+6n^{1}\right)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

移除不必要的括號。

$$\frac{4n^{3}+8n^{1}-4n^{3}-6n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(4-4\right)n^{3}+\left(8-6\right)n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

從 4 減去 4，並從 8 減去 6。

$$\frac{2n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{2n}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$