解決{2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]} |Microsoft數學求解器

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

評估

$$-\frac{32}{99}\approx -0.323232323$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

因為 \frac{3}{3} 和 \frac{4}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

將 3 與 4 相加可以得到 7。

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{14}{8} 約分至最低項。

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

運算式 \frac{7}{4}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{14}{4} 約分至最低項。

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{7}{3} 除以 \frac{7}{2} 的算法是將 \frac{7}{3} 乘以 \frac{7}{2} 的倒數。

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{7}{3} 乘上 \frac{2}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

在分子和分母中同時消去 7。

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

因為 \frac{6}{3} 和 \frac{2}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

從 6 減去 2 會得到 4。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

將 8 轉換成分數 \frac{40}{5}。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

因為 \frac{40}{5} 和 \frac{3}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

從 40 減去 3 會得到 37。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{13}{2} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

因為 \frac{26}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

從 26 減去 3 會得到 23。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

5 和 4 的最小公倍數為 20。將 \frac{37}{5} 和 \frac{23}{4} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

因為 \frac{148}{20} 和 \frac{115}{20} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

從 148 減去 115 會得到 33。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{3}{2} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 \frac{3}{2} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

同時消去 2 和 2。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

將 3 轉換成分數 \frac{15}{5}。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

因為 \frac{15}{5} 和 \frac{17}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

從 15 減去 17 會得到 -2。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

\frac{33}{20} 除以 -\frac{2}{5} 的算法是將 \frac{33}{20} 乘以 -\frac{2}{5} 的倒數。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

\frac{33}{20} 乘上 -\frac{5}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

在分數 \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{-165}{40} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

\frac{4}{3} 除以 -\frac{33}{8} 的算法是將 \frac{4}{3} 乘以 -\frac{33}{8} 的倒數。

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

\frac{4}{3} 乘上 -\frac{8}{33} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

在分數 \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33} 上完成乘法。

$$\frac{-32}{99}$$

分數 \frac{-32}{99} 可以消去負號改寫為 -\frac{32}{99}。

$$-\frac{32}{99}$$

因式分解

$$-\frac{32}{99} = -0.32323232323232326$$