解決{(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2 |Microsoft數學求解器

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

評估

$$-3$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 6 減去 5 得到 1。

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

計算 -21 的 2 乘冪，然後得到 441。

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

計算 -7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

將 441 除以 49 以得到 9。

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

計算 -21 的 1 乘冪，然後得到 -21。

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

從 9 減去 21 會得到 -12。

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

計算 -2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{-12}{4}$$

將 -12 除以 4 以得到 -3。

$$-3$$

因式分解

$$-3$$