Solve {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

評估

$$1$$

解題步驟

2 和 35 的最小公倍數為 70。將 \frac{3}{2} 和 \frac{33}{35} 轉換為分母是 70 的分數。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

\frac{105}{70} 和 \frac{66}{70} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

從 105 減去 66 會得到 39。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

70 和 14 的最小公倍數為 70。將 \frac{39}{70} 和 \frac{3}{14} 轉換為分母是 70 的分數。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

\frac{39}{70} 和 \frac{15}{70} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

將 39 與 15 相加可以得到 54。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{54}{70} 約分至最低項。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

\frac{27}{35} 和 \frac{2}{35} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

從 27 減去 2 會得到 25。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{25}{35} 約分至最低項。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

將 2 轉換成分數 \frac{14}{7}。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

\frac{14}{7} 和 \frac{12}{7} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

從 14 減去 12 會得到 2。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7 和 14 的最小公倍數為 14。將 \frac{2}{7} 和 \frac{5}{14} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

\frac{4}{14} 和 \frac{5}{14} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

將 4 與 5 相加可以得到 9。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7 和 14 的最小公倍數為 14。將 \frac{5}{7} 和 \frac{9}{14} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

\frac{10}{14} 和 \frac{9}{14} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

從 10 減去 9 會得到 1。

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

35 和 14 的最小公倍數為 70。將 \frac{8}{35} 和 \frac{1}{14} 轉換為分母是 70 的分數。

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

\frac{16}{70} 和 \frac{5}{70} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

將 16 與 5 相加可以得到 21。

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{21}{70} 約分至最低項。

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

將 9 與 1 相加可以得到 10。

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

同時消去 \frac{3}{10} 和其倒數 \frac{10}{3}。

$$1$$

因式分解

$$1$$