解決{3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2 |Microsoft數學求解器

$$\{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$\frac{25}{36}\approx 0.694444444$$

解題步驟

將 \frac{3}{2} 與 1 相加可以得到 \frac{5}{2}。

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 \frac{1}{6} 乘上 \frac{3}{5} 得到 \frac{1}{10}。

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 \frac{7}{5} 乘上 \frac{1}{7} 得到 \frac{1}{5}。

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 \frac{1}{10} 與 \frac{1}{5} 相加可以得到 \frac{3}{10}。

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 \frac{3}{2} 乘上 \frac{3}{10} 得到 \frac{9}{20}。

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 \frac{9}{20} 乘上 \frac{5}{2} 得到 \frac{9}{8}。

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

從 \frac{5}{2} 減去 \frac{9}{8} 會得到 \frac{11}{8}。

$$\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 \frac{11}{8} 乘上 \frac{4}{33} 得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

從 1 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

運算式 \frac{\frac{1}{4}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

將 \frac{1}{6} 與 \frac{1}{12} 相加可以得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

計算 \frac{2}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}$$

將 \frac{1}{4} 與 \frac{4}{9} 相加可以得到 \frac{25}{36}。

$$\frac{25}{36}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.6944444444444444$$