解決{[33/4div(3/4-1)+(1-06)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39 |Microsoft數學求解器

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 06 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

評估

$$\frac{59}{4}=14.75$$

解題步驟

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 12 與 3 相加可以得到 15。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

因為 \frac{3}{4} 和 \frac{4}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

從 3 減去 4 會得到 -1。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

\frac{15}{4} 除以 -\frac{1}{4} 的算法是將 \frac{15}{4} 乘以 -\frac{1}{4} 的倒數。

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

運算式 \frac{15}{4}\left(-4\right) 為最簡分數。

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 15 乘上 -4 得到 -60。

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 -60 除以 4 以得到 -15。

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 0 乘上 6 得到 0。

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

從 1 減去 0 會得到 1。

$$\frac{\frac{-15+1\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

計算 -\frac{5}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{\frac{-15+1\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 1 乘上 \frac{25}{4} 得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{\frac{-15+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 -15 轉換成分數 -\frac{60}{4}。

$$\frac{\frac{-\frac{60}{4}+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

因為 -\frac{60}{4} 和 \frac{25}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{-60+25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 -60 與 25 相加可以得到 -35。

$$\frac{\frac{-\frac{35}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-\frac{35}{4} 除以 -\frac{5}{3} 的算法是將 -\frac{35}{4} 乘以 -\frac{5}{3} 的倒數。

$$\frac{-\frac{35}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-\frac{35}{4} 乘上 -\frac{3}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

在分數 \frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{105}{20}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{105}{20} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{21}{4}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

將 20 轉換成分數 \frac{80}{4}。

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

因為 \frac{21}{4} 和 \frac{80}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{21-80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

從 21 減去 80 會得到 -59。

$$\frac{-\frac{59}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

計算 -1 的 39 乘冪，然後得到 -1。

$$\frac{-\frac{59}{4}}{-1}$$

運算式 \frac{-\frac{59}{4}}{-1} 為最簡分數。

$$\frac{-59}{4\left(-1\right)}$$

將 4 乘上 -1 得到 -4。

$$\frac{-59}{-4}$$

分數 \frac{-59}{-4} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{59}{4}。

$$\frac{59}{4}$$

因式分解

$$\frac{59}{2 ^ {2}} = 14\frac{3}{4} = 14.75$$