解決[K(7-K)]^2-4(2K)(-3K^2) |Microsoft數學求解器

$$[ K ( 7 - K ) ] ^ { 2 } - 4 ( 2 K ) ( - 3 K ^ { 2 } )$$

評估

$$K^{2}\left(K^{2}+10K+49\right)$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$\left(K\left(7-K\right)\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

計算 K 乘上 7-K 時使用乘法分配律。

$$\left(7K-K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(7K-K^{2}\right)^{2}。

$$49K^{2}-14KK^{2}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$49K^{2}-14K^{3}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-8K^{3}\left(-3\right)$$

將 8 乘上 -3 得到 -24。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-\left(-24K^{3}\right)$$

-24K^{3} 的相反數是 24K^{3}。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}+24K^{3}$$

合併 -14K^{3} 和 24K^{3} 以取得 10K^{3}。

$$49K^{2}+10K^{3}+K^{4}$$

展開

$$K^{4}+10K^{3}+49K^{2}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$\left(K\left(7-K\right)\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

計算 K 乘上 7-K 時使用乘法分配律。

$$\left(7K-K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(7K-K^{2}\right)^{2}。

$$49K^{2}-14KK^{2}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$49K^{2}-14K^{3}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-8K^{3}\left(-3\right)$$

將 8 乘上 -3 得到 -24。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-\left(-24K^{3}\right)$$

-24K^{3} 的相反數是 24K^{3}。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}+24K^{3}$$

合併 -14K^{3} 和 24K^{3} 以取得 10K^{3}。

$$49K^{2}+10K^{3}+K^{4}$$