解決[9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6} |Microsoft數學求解器

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

評估

$$\frac{3}{2}=1.5$$

解題步驟

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

因為 \frac{4}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

將 4 與 3 相加可以得到 7。

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

運算式 \frac{7}{12}\times 6 為最簡分數。

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

將 7 乘上 6 得到 42。

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{42}{12} 約分至最低項。

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

將 8 轉換成分數 \frac{16}{2}。

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

因為 \frac{16}{2} 和 \frac{7}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

從 16 減去 7 會得到 9。

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

將 9 轉換成分數 \frac{18}{2}。

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

因為 \frac{18}{2} 和 \frac{9}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

從 18 減去 9 會得到 9。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

因為 \frac{2}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

同時消去 6 和 6。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

從 8 減去 5 會得到 3。

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

運算式 \frac{\frac{9}{2}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{9}{2\times 3}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{9}{6}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{9}{6} 約分至最低項。

$$\frac{3}{2}$$

因式分解

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$