解決[5^2(m-n)^2]-(m+n)^2 |Microsoft數學求解器

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

評估

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

解題步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(m-n\right)^{2}。

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

計算 25 乘上 m^{2}-2mn+n^{2} 時使用乘法分配律。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(m+n\right)^{2}。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

若要尋找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合併 25m^{2} 和 -m^{2} 以取得 24m^{2}。

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

合併 -50mn 和 -2mn 以取得 -52mn。

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

合併 25n^{2} 和 -n^{2} 以取得 24n^{2}。

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

展開

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

解題步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(m-n\right)^{2}。

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

計算 25 乘上 m^{2}-2mn+n^{2} 時使用乘法分配律。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(m+n\right)^{2}。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

若要尋找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合併 25m^{2} 和 -m^{2} 以取得 24m^{2}。

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

合併 -50mn 和 -2mn 以取得 -52mn。

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

合併 25n^{2} 和 -n^{2} 以取得 24n^{2}。

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$