解決[35Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2.0385D_{0} |Microsoft數學求解器

$$[ 35 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2.0385 D _ { 0 }$$

解 D_0

$$D_{0}=\frac{4000XY+40000Y-58000Y_{3}}{4077}$$

解線性方程式的步驟

合併 35Y_{3} 和 -9Y_{3} 以取得 26Y_{3}。

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2.0385D_{0}$$

若要尋找 2XY-3Y_{3}-5Y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2.0385D_{0}$$

合併 26Y_{3} 和 3Y_{3} 以取得 29Y_{3}。

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2.0385D_{0}$$

合併 -25Y 和 5Y 以取得 -20Y。

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2.0385D_{0}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-2.0385D_{0}=29Y_{3}-20Y-2XY$$

對方程式的兩邊同時除以 -2.0385，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-2.0385D_{0}}{-2.0385}=\frac{29Y_{3}-20Y-2XY}{-2.0385}$$

除以 -2.0385 可以取消乘以 -2.0385 造成的效果。

$$D_{0}=\frac{29Y_{3}-20Y-2XY}{-2.0385}$$

29Y_{3}-20Y-2XY 除以 -2.0385 的算法是將 29Y_{3}-20Y-2XY 乘以 -2.0385 的倒數。

$$D_{0}=\frac{4000XY+40000Y-58000Y_{3}}{4077}$$

解 X

$$\left\{\begin{matrix}X=\frac{4077D_{0}-40000Y+58000Y_{3}}{4000Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=-\frac{4077D_{0}}{58000}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

合併 35Y_{3} 和 -9Y_{3} 以取得 26Y_{3}。

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2.0385D_{0}$$

若要尋找 2XY-3Y_{3}-5Y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2.0385D_{0}$$

合併 26Y_{3} 和 3Y_{3} 以取得 29Y_{3}。

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2.0385D_{0}$$

合併 -25Y 和 5Y 以取得 -20Y。

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2.0385D_{0}$$

從兩邊減去 29Y_{3}。

$$-20Y-2XY=-2.0385D_{0}-29Y_{3}$$

新增 20Y 至兩側。

$$-2XY=-2.0385D_{0}-29Y_{3}+20Y$$

方程式為標準式。

$$\left(-2Y\right)X=-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}$$

將兩邊同時除以 -2Y。

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

除以 -2Y 可以取消乘以 -2Y 造成的效果。

$$X=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

-29Y_{3}-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y 除以 -2Y。

$$X=\frac{\frac{29Y_{3}}{2}+\frac{4077D_{0}}{4000}}{Y}-10$$