解決[3.5Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2,038.5D_{0} |Microsoft數學求解器

$$[ 3.5 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2,038.5 D _ { 0 }$$

解 X (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}X=-\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{2Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{C}\text{, }&Y_{3}=\frac{4077D_{0}}{5}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

合併 3.5Y_{3} 和 -9Y_{3} 以取得 -5.5Y_{3}。

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

若要尋找 2XY-3Y_{3}-5Y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

合併 -5.5Y_{3} 和 3Y_{3} 以取得 -2.5Y_{3}。

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

合併 -25Y 和 5Y 以取得 -20Y。

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

新增 2.5Y_{3} 至兩側。

$$-20Y-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}$$

新增 20Y 至兩側。

$$-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}+20Y$$

方程式為標準式。

$$\left(-2Y\right)X=\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y$$

將兩邊同時除以 -2Y。

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

除以 -2Y 可以取消乘以 -2Y 造成的效果。

$$X=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-\frac{4077D_{0}}{2}+\frac{5Y_{3}}{2}+20Y 除以 -2Y。

$$X=-\frac{5Y_{3}+40Y-4077D_{0}}{4Y}$$

解 D_0

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

解線性方程式的步驟

合併 3.5Y_{3} 和 -9Y_{3} 以取得 -5.5Y_{3}。

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

若要尋找 2XY-3Y_{3}-5Y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

合併 -5.5Y_{3} 和 3Y_{3} 以取得 -2.5Y_{3}。

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

合併 -25Y 和 5Y 以取得 -20Y。

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-2038.5D_{0}=-2.5Y_{3}-20Y-2XY$$

方程式為標準式。

$$-2038.5D_{0}=-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y$$

對方程式的兩邊同時除以 -2038.5，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-2038.5D_{0}}{-2038.5}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

除以 -2038.5 可以取消乘以 -2038.5 造成的效果。

$$D_{0}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY 除以 -2038.5 的算法是將 -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY 乘以 -2038.5 的倒數。

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

解 X

$$\left\{\begin{matrix}X=-\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{2Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=\frac{4077D_{0}}{5}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

合併 3.5Y_{3} 和 -9Y_{3} 以取得 -5.5Y_{3}。

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

若要尋找 2XY-3Y_{3}-5Y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

合併 -5.5Y_{3} 和 3Y_{3} 以取得 -2.5Y_{3}。

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

合併 -25Y 和 5Y 以取得 -20Y。

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

新增 2.5Y_{3} 至兩側。

$$-20Y-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}$$

新增 20Y 至兩側。

$$-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}+20Y$$

方程式為標準式。

$$\left(-2Y\right)X=\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y$$

將兩邊同時除以 -2Y。

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

除以 -2Y 可以取消乘以 -2Y 造成的效果。

$$X=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

-\frac{4077D_{0}}{2}+\frac{5Y_{3}}{2}+20Y 除以 -2Y。

$$X=-\frac{5Y_{3}+40Y-4077D_{0}}{4Y}$$