解決[31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3}) |Microsoft數學求解器

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

評估

$$\frac{36}{5}=7.2$$

解題步驟

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

將 12 與 1 相加可以得到 13。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

將 1 乘上 4 得到 4。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{5}{2} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

因為 \frac{10}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

從 10 減去 1 會得到 9。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{9}{4} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

因為 \frac{27}{12} 和 \frac{2}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

從 27 減去 2 會得到 25。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{25}{12} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

在分數 \frac{1\times 25}{2\times 12} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 和 24 的最小公倍數為 24。將 \frac{5}{4} 和 \frac{25}{24} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

因為 \frac{30}{24} 和 \frac{25}{24} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

從 30 減去 25 會得到 5。

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{13}{4} 除以 \frac{5}{24} 的算法是將 \frac{13}{4} 乘以 \frac{5}{24} 的倒數。

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{13}{4} 乘上 \frac{24}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

在分數 \frac{13\times 24}{4\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{312}{20} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

將 12 與 1 相加可以得到 13。

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{13}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

在分數 \frac{1\times 13}{2\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

\frac{78}{5} 除以 \frac{13}{6} 的算法是將 \frac{78}{5} 乘以 \frac{13}{6} 的倒數。

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

\frac{78}{5} 乘上 \frac{6}{13} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

在分數 \frac{78\times 6}{5\times 13} 上完成乘法。

$$\frac{468}{65}$$

透過找出與消去 13，對分式 \frac{468}{65} 約分至最低項。

$$\frac{36}{5}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7.2$$