解決[22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5} |Microsoft數學求解器

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

評估

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

解題步驟

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 6 與 2 相加可以得到 8。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 1 乘上 8 得到 8。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 和 4 的最小公倍數為 8。將 \frac{9}{8} 和 \frac{9}{4} 轉換為分母是 8 的分數。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

因為 \frac{9}{8} 和 \frac{18}{8} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 9 與 18 相加可以得到 27。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 1 乘上 2 得到 2。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 2 與 1 相加可以得到 3。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8 和 2 的最小公倍數為 8。將 \frac{27}{8} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 8 的分數。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

因為 \frac{27}{8} 和 \frac{12}{8} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

從 27 減去 12 會得到 15。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{9}{4} 除以 \frac{15}{8} 的算法是將 \frac{9}{4} 乘以 \frac{15}{8} 的倒數。

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{9}{4} 乘上 \frac{8}{15} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

在分數 \frac{9\times 8}{4\times 15} 上完成乘法。

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

透過找出與消去 12，對分式 \frac{72}{60} 約分至最低項。

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{8}{3} 乘上 \frac{6}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

在分數 \frac{8\times 6}{3\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{48}{15} 約分至最低項。

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 1 乘上 3 得到 3。

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{16}{5} 和 \frac{5}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

因為 \frac{48}{15} 和 \frac{25}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

從 48 減去 25 會得到 23。

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

15 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{23}{15} 和 \frac{2}{5} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

因為 \frac{23}{15} 和 \frac{6}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{23-6}{15}$$

從 23 減去 6 會得到 17。

$$\frac{17}{15}$$

因式分解

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$