評估
\frac{7}{4}=1.75
因式分解
\frac{7}{2 ^ {2}} = 1\frac{3}{4} = 1.75
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\left(1+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。
\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
\sqrt{2} 的平方是 2。
\left(\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。
\left(\frac{2+1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
因為 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
將 2 與 1 相加可以得到 3。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)
因為 \frac{3}{2} 和 \frac{\sqrt{2}}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)
將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)
\sqrt{2} 的平方是 2。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)
將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)
因為 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)
將 2 與 1 相加可以得到 3。
\frac{3+\sqrt{2}}{2}\times \frac{3+\sqrt{2}}{2}
因為 \frac{3}{2} 和 \frac{\sqrt{2}}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}
將 \frac{3+\sqrt{2}}{2} 乘上 \frac{3+\sqrt{2}}{2} 得到 \left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}。
\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}
若要將 \frac{3+\sqrt{2}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。
\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}。
\frac{9+6\sqrt{2}+2}{2^{2}}
\sqrt{2} 的平方是 2。
\frac{11+6\sqrt{2}}{2^{2}}
將 9 與 2 相加可以得到 11。
\frac{11+6\sqrt{2}}{4}
計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}