解決[-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3 |Microsoft數學求解器

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

解題步驟

展開 \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}。

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 4 得到 8。

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

計算 -\frac{3}{2} 的 4 乘冪，然後得到 \frac{81}{16}。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

運算式 \frac{a^{2}}{3}a^{2} 為最簡分數。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

運算式 \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} 為最簡分數。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

若要將 \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{81}{16} 乘上 \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

展開 \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}。

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

將 16 乘上 27 得到 432。

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

將 81a^{12}b^{15} 除以 432 以得到 \frac{3}{16}a^{12}b^{15}。

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。12 加 12 得到 24。

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。15 加 8 得到 23。

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

展開

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

解題步驟

展開 \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}。

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 4 得到 8。

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

計算 -\frac{3}{2} 的 4 乘冪，然後得到 \frac{81}{16}。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

運算式 \frac{a^{2}}{3}a^{2} 為最簡分數。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

運算式 \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} 為最簡分數。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

若要將 \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{81}{16} 乘上 \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

展開 \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}。

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

將 16 乘上 27 得到 432。

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

將 81a^{12}b^{15} 除以 432 以得到 \frac{3}{16}a^{12}b^{15}。

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。12 加 12 得到 24。

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。15 加 8 得到 23。

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$