解決[(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy] |Microsoft數學求解器

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

評估

$$-7xy^{2}$$

簡短的解題步驟

展開 \left(xy\right)^{2}。

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

合併 x^{3}y^{2} 和 -2x^{3}y^{2} 以取得 -x^{3}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展開 \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

計算 -\frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} 除以 \frac{1}{4} 的算法是將 -3x^{2}y^{3} 乘以 \frac{1}{4} 的倒數。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展開 \left(2xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2xy 乘上 \frac{4}{4}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

因為 \frac{-3xy}{4} 和 \frac{4\times 2xy}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

計算 -3xy+4\times 2xy 的乘法。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

合併 -3xy+8xy 中的同類項。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

將 -3 乘上 4 得到 -12。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

合併 2x^{2}y^{3} 和 -12x^{2}y^{3} 以取得 -10x^{2}y^{3}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} 除以 \frac{5xy}{4} 的算法是將 -10x^{2}y^{3} 乘以 \frac{5xy}{4} 的倒數。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

在分子和分母中同時消去 5xy。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

將 -2 乘上 4 得到 -8。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -8xy^{2} 乘上 \frac{-x^{2}}{-x^{2}}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

因為 \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} 和 \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

計算 -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} 的乘法。

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

合併 -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} 中的同類項。

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

展開

$$-7xy^{2}$$

簡短的解題步驟

展開 \left(xy\right)^{2}。

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

合併 x^{3}y^{2} 和 -2x^{3}y^{2} 以取得 -x^{3}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展開 \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

計算 -\frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} 除以 \frac{1}{4} 的算法是將 -3x^{2}y^{3} 乘以 \frac{1}{4} 的倒數。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展開 \left(2xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2xy 乘上 \frac{4}{4}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

因為 \frac{-3xy}{4} 和 \frac{4\times 2xy}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

計算 -3xy+4\times 2xy 的乘法。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

合併 -3xy+8xy 中的同類項。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

將 -3 乘上 4 得到 -12。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

合併 2x^{2}y^{3} 和 -12x^{2}y^{3} 以取得 -10x^{2}y^{3}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} 除以 \frac{5xy}{4} 的算法是將 -10x^{2}y^{3} 乘以 \frac{5xy}{4} 的倒數。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

在分子和分母中同時消去 5xy。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

將 -2 乘上 4 得到 -8。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -8xy^{2} 乘上 \frac{-x^{2}}{-x^{2}}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

因為 \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} 和 \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

計算 -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} 的乘法。

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

合併 -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} 中的同類項。

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$