解決[(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4) |Microsoft數學求解器

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

評估

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

解題步驟

透過將 a-1 的每個項乘以 a-2 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 -2a 和 -a 以取得 -3a。

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

透過將 a^{2}-3a+2 的每個項乘以 a-3 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 -3a^{2} 和 -3a^{2} 以取得 -6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 9a 和 2a 以取得 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

透過將 a+1 的每個項乘以 a+2 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 2a 和 a 以取得 3a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

透過將 a^{2}+3a+2 的每個項乘以 a+3 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合併 3a^{2} 和 3a^{2} 以取得 6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合併 9a 和 2a 以取得 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

若要尋找 a^{3}+6a^{2}+11a+6 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合併 a^{3} 和 -a^{3} 以取得 0。

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合併 -6a^{2} 和 -6a^{2} 以取得 -12a^{2}。

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

合併 11a 和 -11a 以取得 0。

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

從 -6 減去 6 會得到 -12。

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

展開

$$3a^{2}+3$$

解題步驟

透過將 a-1 的每個項乘以 a-2 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 -2a 和 -a 以取得 -3a。

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

透過將 a^{2}-3a+2 的每個項乘以 a-3 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 -3a^{2} 和 -3a^{2} 以取得 -6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 9a 和 2a 以取得 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

透過將 a+1 的每個項乘以 a+2 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

合併 2a 和 a 以取得 3a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

透過將 a^{2}+3a+2 的每個項乘以 a+3 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合併 3a^{2} 和 3a^{2} 以取得 6a^{2}。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

合併 9a 和 2a 以取得 11a。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

若要尋找 a^{3}+6a^{2}+11a+6 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合併 a^{3} 和 -a^{3} 以取得 0。

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

合併 -6a^{2} 和 -6a^{2} 以取得 -12a^{2}。

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

合併 11a 和 -11a 以取得 0。

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

從 -6 減去 6 會得到 -12。

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$