解決[(5-21/2)*20-41/2div99/100]*32+024div1/5 |Microsoft數學求解器

$$[ ( 5 - 2 \frac { 1 } { 2 } ) \times 20 - 4 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 99 } { 100 } ] \times 32 + 024 \div \frac { 1 } { 5 }$$

評估

$$\frac{16000}{11}\approx 1454.545454545$$

解題步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\left(\left(5-\frac{4+1}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\left(\left(5-\frac{5}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 5 轉換成分數 \frac{10}{2}。

$$\left(\left(\frac{10}{2}-\frac{5}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

因為 \frac{10}{2} 和 \frac{5}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{10-5}{2}\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

從 10 減去 5 會得到 5。

$$\left(\frac{5}{2}\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

運算式 \frac{5}{2}\times 20 為最簡分數。

$$\left(\frac{5\times 20}{2}-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 5 乘上 20 得到 100。

$$\left(\frac{100}{2}-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 100 除以 2 以得到 50。

$$\left(50-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

\frac{4\times 2+1}{2} 除以 \frac{99}{100} 的算法是將 \frac{4\times 2+1}{2} 乘以 \frac{99}{100} 的倒數。

$$\left(50-\frac{\left(4\times 2+1\right)\times 100}{2\times 99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\left(50-\frac{50\left(1+2\times 4\right)}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\left(50-\frac{50\left(1+8\right)}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 1 與 8 相加可以得到 9。

$$\left(50-\frac{50\times 9}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 50 乘上 9 得到 450。

$$\left(50-\frac{450}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{450}{99} 約分至最低項。

$$\left(50-\frac{50}{11}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 50 轉換成分數 \frac{550}{11}。

$$\left(\frac{550}{11}-\frac{50}{11}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

因為 \frac{550}{11} 和 \frac{50}{11} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{550-50}{11}\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

從 550 減去 50 會得到 500。

$$\frac{500}{11}\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

運算式 \frac{500}{11}\times 32 為最簡分數。

$$\frac{500\times 32}{11}+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 500 乘上 32 得到 16000。

$$\frac{16000}{11}+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

將 0 乘上 24 得到 0。

$$\frac{16000}{11}+\frac{0}{\frac{1}{5}}$$

零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$\frac{16000}{11}+0$$

將 \frac{16000}{11} 與 0 相加可以得到 \frac{16000}{11}。

$$\frac{16000}{11}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 5 ^ {3}}{11} = 1454\frac{6}{11} = 1454.5454545454545$$