解決[(3u^{2}+14u)(2u^{-3}+u^{-4})]+[(u^3+7u^2-8)(-6u^-4-4u^-5)] |Microsoft數學求解器

$$[ ( 3 u ^ { 2 } + 14 u ) ( 2 u ^ { - 3 } + u ^ { - 4 } ) ] + [ ( u ^ { 3 } + 7 u ^ { 2 } - 8 ) ( - 6 u ^ { - 4 } - 4 u ^ { - 5 } ) ]$$

評估

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

解題步驟

計算 3u^{2}+14u 乘上 2u^{-3}+u^{-4} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 -4 得到 -2。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 -4 得到 -3。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

合併 3u^{-2} 和 28u^{-2} 以取得 31u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算 u^{3}+7u^{2}-8 乘上 -6u^{-4}-4u^{-5} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -4 得到 -1。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -5 得到 -2。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 -4u^{-2} 和 -42u^{-2} 以取得 -46u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 6u^{-1} 和 -6u^{-1} 以取得 0。

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 31u^{-2} 和 -46u^{-2} 以取得 -15u^{-2}。

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 14u^{-3} 和 -28u^{-3} 以取得 -14u^{-3}。

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

展開

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

解題步驟

計算 3u^{2}+14u 乘上 2u^{-3}+u^{-4} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 -4 得到 -2。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 -4 得到 -3。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

合併 3u^{-2} 和 28u^{-2} 以取得 31u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算 u^{3}+7u^{2}-8 乘上 -6u^{-4}-4u^{-5} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -4 得到 -1。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -5 得到 -2。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 -4u^{-2} 和 -42u^{-2} 以取得 -46u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 6u^{-1} 和 -6u^{-1} 以取得 0。

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 31u^{-2} 和 -46u^{-2} 以取得 -15u^{-2}。

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 14u^{-3} 和 -28u^{-3} 以取得 -14u^{-3}。

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$