解決[(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3 |Microsoft數學求解器

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

評估

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

將 15 除以 5 以得到 3。

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

計算 3 的 12 乘冪，然後得到 531441。

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

將 4 乘上 5 得到 20。

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

將 20 乘上 3 得到 60。

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

將 60 除以 12 以得到 5。

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

將 5 乘上 32 得到 160。

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

將 160 除以 16 以得到 10。

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

計算 10 的 10 乘冪，然後得到 10000000000。

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

計算 1 的 3 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

從 \frac{531441}{10000000000} 減去 1 會得到 -\frac{9999468559}{10000000000}。

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

因式分解

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$