解決[(-5+x)(-x-5)]^2 |Microsoft數學求解器

$$[ ( - 5 + x ) ( - x - 5 ) ] ^ { 2 }$$

評估

$$\left(25-x^{2}\right)^{2}$$

解題步驟

計算 -5+x 乘上 -x-5 時使用乘法分配律。

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

將 -5 乘上 -1 得到 5。

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

合併 5x 和 -5x 以取得 0。

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}。

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

計算 -x 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

將 50 乘上 -1 得到 -50。

$$625-50x^{2}+x^{4}$$

展開

$$x^{4}-50x^{2}+625$$

解題步驟

計算 -5+x 乘上 -x-5 時使用乘法分配律。

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

將 -5 乘上 -1 得到 5。

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

合併 5x 和 -5x 以取得 0。

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}。

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

計算 -x 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

將 50 乘上 -1 得到 -50。

$$625-50x^{2}+x^{4}$$